根据勾股定理，直角三角形中，任意两边的平方和等于第三边的平方。设斜边为c，则有以下公式：
\[ c^2 = 5^2 + 12^2 \]
计算两边的平方值：
\[ 5^2 = 25 \]
\[ 12^2 = 144 \]
将两者的和相加：
\[ c^2 = 25 + 144 = 169 \]
接下来，对169开平方得到斜边的长度：
\[ c = \sqrt{169} = 13 \]
因此，该直角三角形的斜边长度为13。
总结：通过勾股定理的运用，我们得出斜边长度为13。这一结果验证了直角三角形的基本性质，同时也展示了数学在几何问题中的应用价值。
