在初中和高中的数学学习中，二次函数是一个非常重要的知识点，它贯穿了整个代数部分的学习。为了帮助大家更好地掌握这一部分内容，我们整理了与二次函数相关的所有重要公式。

首先，二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。这是最基本的表达方式，其中a决定抛物线开口的方向和宽度；b影响对称轴的位置；c则是抛物线与y轴交点的纵坐标。

接下来是顶点式的表达形式：y=a(x-h)^2+k。这里(h,k)表示抛物线的顶点坐标。通过这个形式可以快速确定抛物线的最高点或最低点的位置。

还有就是一般式转化为顶点式的方法。假设有一个二次函数y=ax^2+bx+c，将其化简为顶点式时，需要先计算出h=-b/(2a)，然后将x=h代入原方程求得k值即可得到顶点式。

另外，在解决实际问题时可能会遇到已知三个点来确定一个二次函数的情况。这时可以通过设未知数的方法建立三元一次方程组来求解系数a、b、c的具体数值。

对于图像性质方面，当a>0时，抛物线开口向上；反之则开口向下。同时，如果|a|越大，则开口越小；反之亦然。此外，对称轴方程为x=-b/(2a)，而判别式Δ=b^2-4ac用于判断根的情况：当Δ>0时有两个不同的实数根；当Δ=0时有一个重根；当Δ<0时无实数根。

最后值得一提的是韦达定理的应用。对于一元二次方程ax^2+bx+c=0来说，其两根之和等于-b/a，两根之积等于c/a。这为我们提供了另一种思考角度去分析二次函数的问题。

以上便是关于数学二次函数的所有基本公式及其相关应用技巧。希望这些内容能够对你有所帮助，在今后的学习过程中灵活运用它们吧！