在数学几何中，圆柱和圆锥是两种常见的立体图形。为了更好地理解和应用这些图形，我们需要掌握它们的相关公式。以下是关于圆柱和圆锥的所有关键公式，包括高、侧面积、底面积、底面周长以及表面积的详细说明。

圆柱的公式

1. 高（h）

圆柱的高是指两个底面之间的垂直距离。通常用字母 \( h \) 表示。

2. 底面积（A底）

圆柱的底面积等于底面圆的面积，计算公式为：

\[

A_{\text{底}} = \pi r^2

\]

其中 \( r \) 是底面圆的半径。

3. 底面周长（C底）

底面圆的周长公式为：

\[

C_{\text{底}} = 2\pi r

\]

4. 侧面积（A侧）

圆柱的侧面积等于展开后的矩形面积，公式为：

\[

A_{\text{侧}} = 2\pi rh

\]

5. 表面积（A表）

圆柱的总表面积是侧面积加上两个底面积之和，公式为：

\[

A_{\text{表}} = 2\pi r(h + r)

\]

圆锥的公式

1. 高（h）

圆锥的高是指顶点到底面圆心的距离。同样用字母 \( h \) 表示。

2. 底面积（A底）

圆锥的底面积与圆柱相同，计算公式为：

\[

A_{\text{底}} = \pi r^2

\]

3. 底面周长（C底）

底面圆的周长公式为：

\[

C_{\text{底}} = 2\pi r

\]

4. 侧面积（A侧）

圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，公式为：

\[

A_{\text{侧}} = \pi r l

\]

其中 \( l \) 是圆锥的母线长度，满足勾股定理：

\[

l = \sqrt{r^2 + h^2}

\]

5. 表面积（A表）

圆锥的总表面积是侧面积加上底面积，公式为：

\[

A_{\text{表}} = \pi r(l + r)

\]

通过以上公式，我们可以轻松计算圆柱和圆锥的各种几何参数。无论是学习还是实际应用，这些公式都是不可或缺的工具。希望这些内容能够帮助您更好地掌握圆柱和圆锥的几何特性！