那么，在实际应用中，如何确定这两个参数呢？这需要通过最小二乘法来实现。最小二乘法的核心思想是通过调整 \( a \) 和 \( b \) 的值，使得预测值与实际观测值之间的误差平方和达到最小。

具体计算公式如下：

- 斜率 \( a \) 的计算公式为：

\[

a = \frac{n\sum(xy) - \sum(x)\sum(y)}{n\sum(x^2) - (\sum(x))^2}

\]

- 截距 \( b \) 的计算公式为：

\[

b = \frac{\sum(y) - a\sum(x)}{n}

\]

这里，\( n \) 表示数据点的数量，\( x \) 和 \( y \) 分别代表自变量和因变量的观测值。

为了更直观地理解这些公式的含义，我们可以将其分解为几个步骤：

1. 计算每个数据点 \( x \) 和 \( y \) 的乘积之和 \( \sum(xy) \)，以及 \( x \) 和 \( y \) 的平方和 \( \sum(x^2) \)。

2. 累加所有 \( x \) 值和 \( y \) 值，得到 \( \sum(x) \) 和 \( \sum(y) \)。

3. 将上述结果代入上述公式中，依次计算出 \( a \) 和 \( b \)。

需要注意的是，在进行回归分析之前，应确保数据满足线性相关的基本假设，并对异常值进行适当处理，以提高模型的准确性和可靠性。

总之，通过合理运用最小二乘法，我们能够有效地求解回归方程中的参数 \( a \) 和 \( b \)，从而更好地描述变量间的关系。