在婚姻生活中，每个人都有可能遇到一些意想不到的情况。当发现自己的伴侣存在出轨行为时，这无疑是一种巨大的心理冲击。面对这样的情况，如何妥善处理不仅关系到个人的情感状态，还涉及到法律和道德层面的问题。

首先，在得知配偶出轨后，保持冷静是最重要的一步。情绪激动可能会导致做出不理智的决定。建议先给自己一段时间来消化这个消息，并尝试从多个角度分析事情的来龙去脉。同时，也可以考虑寻求专业心理咨询师的帮助，通过专业的指导理清思路，为接下来的行动做好准备。

其次，关于是否需要向第三方主张赔偿的问题，则需要根据具体情况进行判断。如果确实因为对方的行为给自身造成了经济损失或精神损害，那么依据我国《民法典》的相关规定，可以依法维护自己的合法权益。但是需要注意的是，在实际操作过程中，证据收集是非常关键的一环。必须要有确凿的证据证明对方存在过错行为，否则很难获得法院的支持。

此外，在处理此类问题时还需要考虑到家庭整体利益以及孩子成长环境等因素。毕竟离婚并非解决问题的最佳方式，在某些情况下，修复夫妻关系或许更为重要。因此，在做出任何重大决策之前，请务必全面权衡利弊，并尽量通过协商沟通的方式达成共识。

总之，面对配偶出轨及涉及第三方赔偿的情形时，既不能盲目冲动也不能消极逃避，而应以理性平和的态度积极应对。希望每位身处困境的人都能找到最适合自己的解决办法，在人生的道路上继续前行。