小数的计数单位采用的是十进制。整数部分和小数部分共用同一套十进制体系，小数点右边第一位的计数单位是0.1，第二位的计数单位是0.01，第三位的计数单位是0.001。每向右一个位置，计数单位就是上一位的十分之一；每向左一个位置，计数单位就是上一位的10倍。这个规则来自把1平均分成10份、100份、1000份后，用其中的一份或几份来记数，所以小数按十分位、百分位、千分位依次排列。
十进制依据
- • 计数单位之间的进率是10。
- • 小数点右边的第一位叫十分位，计数单位是十分之一，写作0.1。
- • 小数点右边的第二位叫百分位，计数单位是百分之一，写作0.01。
- • 小数点右边的第三位叫千分位，计数单位是千分之一，写作0.001。
- • 小数点左边第一位是个位，计数单位是1。
- • 小数点左边第二位是十位，计数单位是10。
- • 小数点左边第三位是百位，计数单位是100。
数位和计数单位对照
| 位置 | 数位名称 | 计数单位 | 小数记法 | 与1的关系 |
|---|---|---|---|---|
| 小数点右边第一位 | 十分位 | 十分之一 | 0.1 | 把1平均分成10份中的1份 |
| 小数点右边第二位 | 百分位 | 百分之一 | 0.01 | 把1平均分成100份中的1份 |
| 小数点右边第三位 | 千分位 | 千分之一 | 0.001 | 把1平均分成1000份中的1份 |
| 小数点左边第一位 | 个位 | 一 | 1 | 表示1个1 |
| 小数点左边第二位 | 十位 | 十 | 10 | 表示10个1 |
| 小数点左边第三位 | 百位 | 百 | 100 | 表示100个1 |
计数单位常用表示
- • 十分之一写作0.1。
- • 百分之一写作0.01。
- • 千分之一写作0.001。
- • 万分之一写作0.0001。
- • 一写作1。
- • 十写作10。
- • 百写作100。
数的组成示例
| 小数 | 计数单位理解 | 十进制位置关系 |
|---|---|---|
| 0.6 | 6个0.1 | 十分位上是6 |
| 0.35 | 35个0.01 | 十分位上是3，百分位上是5 |
| 0.128 | 128个0.001 | 十分位上是1，百分位上是2，千分位上是8 |
| 2.407 | 2个1、4个0.1、0个0.01、7个0.001 | 个位上是2，十分位上是4，百分位上是0，千分位上是7 |
| 10.09 | 10个1和9个0.01 | 十位上是1，个位上是0，百分位上是9 |
判断小数的计数单位
- • 先看小数部分有几位。
- • 一位小数对应十分位，计数单位是0.1。
- • 两位小数对应百分位，计数单位是0.01。
- • 三位小数对应千分位，计数单位是0.001。
- • 四位小数对应万分位，计数单位是0.0001。
小数和整数的联系
- • 小数点左边继续向左写，计数单位依次是1、10、100、1000。
- • 小数点右边继续向右写，计数单位依次是0.1、0.01、0.001、0.0001。
- • 整数和小数的相邻计数单位之间保持十进制关系。
- • 小数点左边第一位和右边第一位相邻，个位和十分位之间的进率是10。
- • 个位上的1等于十分位上的10个0.1。
小数的意义表达
- • 把1平均分成10份，每份是0.1。
- • 把1平均分成100份，每份是0.01。
- • 把1平均分成1000份，每份是0.001。
- • 取其中的7份，就是0.7。
- • 取其中的35份，就是0.35。
- • 取其中的128份，就是0.128。
常见写法
| 说法 | 写作 | 含义 |
|---|---|---|
| 7个十分之一 | 0.7 | 十分位上是7 |
| 25个百分之一 | 0.25 | 百分位上的数值为25 |
| 4个千分之一 | 0.004 | 千分位上是4 |
| 3个一和6个十分之一 | 3.6 | 个位上是3，十分位上是6 |
| 5个一和5个千分之一 | 5.005 | 个位上是5，千分位上是5 |
核心记法
- • 十分位记0.1。
- • 百分位记0.01。
- • 千分位记0.001。
- • 小数部分每向右一位，计数单位变为上一位的十分之一。
- • 整数部分每向左一位，计数单位变为上一位的10倍。
小数的计数单位是十进制计数单位。小数点右边第一位是0.1，第二位是0.01，第三位是0.001，依次按十分之一、百分之一、千分一的顺序排列。整数和小数共同使用十进制，相邻计数单位之间的进率是10。
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